Détermination
de la composante horizontale du champ magnétique terrestre





   Tabti Nassiba

ULB
Agrégation en Sciences Physiques

       Août 2010   

 
Description
Une boussole est disposée au centre d'un conducteur enroulé en hélice (bobine). L'aiguille aimantée de la boussole est orientée de telle façon à ce qu'elle soit perpendiculaire à l'axe de la bobine. 

Un courant électrique est  ensuite installé dans la bobine de sorte que l'aiguille aimantée dévie de . La mesure du courant permet alors de calculer le champ magnétique produit dans la bobine et de déterminer la valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre.
Pourquoi ?
Cette expérience peut-être réalisée en secondaire pour clôturer le cours  sur le champ magnétique créé par un courant à l'intérieur d'un solénoïde.  Elle est  très intéressante car elle permet non seulement de faire des observations qualitatives mais surtout des observations quantitatives.

De plus, cette expérience est un très bel exemple d'évaluation par compétences.
En effet,  après avoir montré la manipulation aux élèves, ils devraient être capable de :
  • réaliser un schéma du montage,
  • justifier la direction de déviation de l'aiguille (en utilisant par exemple la règle de la main droite),
  • calculer la valeur du  champ magnétique à l'intérieur de la bobine (en utilisant la formule vue au cours),
  • trouver la valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre,
  • trouver la valeur du champ magnétique terrestre en leur donnant la valeur de l'inclinaison dans nos régions.
Cette expérience est donc riche car elle permet l'évaluation des compétences suivantes:
  • compétences scientifiques générales,
  • compétences spécifiques à la matière vue au cours,
  • compétences mathématiques (addition de vecteurs et trigonométrie).
Cette manipulation permet également d'illustrer la notion de vecteurs, leur composition et leur importance en physique.
Appareillage utilisé

Pour réaliser cette manipulation, nous avons utilisé le matériel suivant:
  1. Pile 4,5V
  2. Potentiomètre (= résistance variable)
  3. Boussole placée sur un morceau de frigolite
  4. Fil conducteur entouré d'une enveloppe isolante
  5. Multimètre
  6. Petit bac pouvant contenir la boussole
  7. Cables de connexion


Cette manipulation peut être également  réalisée en remplaçant le potentiomètre par une ou des ampoules placées en série.  Il faudra veiller dans ce cas à obtenir un angle de déviation significatif. Par conséquent, le calcul que nous avons effectué pour trouver la composante horizontale du champ magnétique terrestre (voir plus bas) devra être adapté en utilisant les formules de trigonométrie.
Quelques  astuces et tour de main

  • Avant de commencer la manipulation, il faut s'assurer de l'absence de champs magnétiques parasites. Il faut en effet placer la boussole à distance de tout champ magnétique artificiel (circuit électromagnétique) et de toute masse importante de fer.  Nous conseillons alors de réaliser cette expérience en plein air pour minimiser les perturbations magnétiques présentes dans tout bâtiment.
  • Afin d'éviter que la pile se décharge rapidement, déconnectez celle-ci du circuit une fois que la mesure du courant a été correctement réalisée.
Fonctionnement
Procédure de montage de la manipulation:

- Placer la boussole dans le petit bac.
- Embobiner le petit bac à l'aide du fil conducteur. Nous avons enroulé le fil conducteur sur une longueur de 8 cm à raison de 20 spires au total.
- Orienter l'ensemble du dispositif jusqu'à ce que l'aiguille aimantée de la boussole se trouve positionnée perpendiculairement à l'axe de la bobine.
- Réaliser ensuite le circuit suivant:
  • en utilisant les cables de connexions, relier une des bornes de la pile à une des bornes du potentiomètre,
  • relier ensuite l'autre borne du potentiomètre à la  borne COM du multimètre,
  • connecter ensuite la borne mACx à une des extrémités du bobinage réalisée autour de la boussole,
  • afin de fermer le circuit, relier l'autre extrémité du bobinage réalisée autour de la boussole à la borne vacante de la pile.
Observations:

En fermant le circuit, l'aiguille aimantée de la boussole dévie de sa position initiale. On peut maintenant régler le potentiomètre (en faisant tourner l'interrupteur) de sorte que la déviation de l'aiguille aimantée soit de par rapport à sa position initiale. On peut ensuite lire sur le multimètre l'intensité de courant qui traverse le bobinage.

Interprétation:

Cette manipulation est principalement quantitative et elle a pour but de déterminer la composante horizontale du champ magnétique terrestre.

Afin d'avoir une explication complète du phénomène de déviation de l'aiguille suite au passage d'un courant dans une bobine, veuillez consulter le lien suivant:

http://homepages.vub.ac.be/~frere/StudentsManips/Jonas/Galvanometre.html
Les mesures réalisables

Cette expérience permet de mesurer la composante horizontale du champ magnétique terrestre.

La fermeture du circuit provoque la déviation du circuit. L'aiguille aimantée subit alors l'action de deux champs magnétiques:
  • le champ magnétique terrestre (composante horizontale)
  • le champ magnétique généré par la bobine




Le champ magnétique résultant  est égal à la somme vectorielle des champs magnétiques et et on a


Quand la déviation de l'aiguille  est de par rapport à la direction du champ magnétique terrestre ,  alors les modules des champs magnétiques et   sont égales.

Le module du champ magnétique produit à l'intérieur d'une bobine  peut être calculé par la formule suivante:

avec
  • , la perméabilité magnétique du milieu. Dans le vide, on la note   et elle est égale à ,
  • I, l'intensité du courant qui traverse la bobine mesurée en A,
  • N,  le nombre de spires,
  • L, la longueur de la bobine mesurée en m.
Dans le cas de notre expériences, nous avons les valeurs suivantes:
  • ,
  • I = 84, 9 mA,
  • N= 20,
  • L= 8 cm.
En remplaçant ces valeurs dans la formule de champ magnétique produit par une bobine, nous obtenons  expérimentalement que la composante horizontale du champ magnétique terrestre .

Les valeurs moyennes des composantes horizontales du champ magnétique terrestre peuvent être trouvées en cliquant ici. On peut y lire que dans nos régions la valeur de la composante horizontale du champ magnétique vaut plus ou moins 20 000 nT.

Cette expérience nous donne donc un résultat relativement satisfaisant compte tenu du fait que la formule utilisée pour calculer le champ magnétique produit par une bobine est en réalité applicable dans le cas où  la bobine est très longue et où le point de mesure du champ magnétique est situé à l'intérieur de la bobine  loin des extrémités de celle-ci. La précision  de la valeur trouvée est donc raisonnable, en raison de l'imperfection de la bobine. En outre, l'écart se trouve dans le sens attendu : la bobine n'étant pas parfaite, le champ au niveau de la boussole est typiquement inférieur à la valeur attendue, et il faut donc un courant plus élevé pour équilibrer la composante horizontale du champ magnétique terrestre.
Compléments

Une aiguille aimantée placée sur un axe vertical (boussole) permet juste de mettre en évidence la composante horizontale du champ magnétique terrestre. Cependant une aiguille aimantée mobile dans toutes les directions s'oriente suivant le champ magnétique terrestre. Son pôle nord s'incline vers le sol.



  • L'angle I, appelé inclinaison magnétique, est l'angle que fait le vecteur champ magnétique avec l'horizontale.
  • L'angle D, appelé déclinaison magnétique, est l'angle entre la composante horizontale du champ magnétique terrestre et le Nord géographique.
En utilisant la valeur de l'inclinaison magnétique dans notre région (que l'on peut trouver ici), il est possible d'effectuer un calcul rapide pour trouver la valeur du champ magnétique terrestre .
Images de la manipulation
Montage du circuit ouvert:
  • aucun courant ne traverse la bobine,
  • l'aiguille aimantée indique la direction de la composante horizontale du champ magnétique terrestre.
En cliquant sur les images, on a un vision plus détaillée.





Montage du circuit fermé:
  • un courant de 84,9 mA traverse la bobine,
  • l'aiguille aimantée est déviée de par rapport à sa position initiale.
En cliquant sur les images, on a un vision plus détaillée.